Willi Graf wurde 1918 in Kuchenheim-Euskirchen geboren. Sein Vater übernahm 1922 die Leitung des zur Katholischen Kirchengemeinde St. Johann gehörenden Johannishof. Willi Graf wuchs fortan in Saarbrücken auf und besuchte dort das Ludwigsgymnasium. Er war in der katholischen Jugendbewegung aktiv. Während seines Medizinstudiums in München schloss er sich der Widerstandsgruppe „Die weiße Rose“ um die Geschwister Hans und Sophie Scholl an. Er wurde in Folge der Aktionen der Gruppe in der Münchner Universität im Februar 1943 verhaftet und im Gefängnis München-Stadelheim inhaftiert. Vom sogenannten „Volksgerichtshof“ wurde er wegen „Landesverrat“ zum Tod verurteilt und am 12. Oktober 1943 in München-Stadelheim unter dem Fallbeil hingerichtet. Am 4. November 1946 wurden die sterblichen Überreste Willi Grafs auf den Friedhof Saarbrücken-St. Johann in ein Ehrengrab überführt. Das Grab, eine Gedenktafel und der benachbarte Pavillon bilden den Gedenkort für Willi Graf in Saarbrücken.  Im Jahr 2003 wurde er zum Ehrenbürger der Landeshauptstadt Saarbrücken ernannt. Seit 2013 erinnert in Saarbrücken auch das von der Kongresshalle zum Staden verlaufende Willi-Graf-Ufer unterhalb des Rabbiner-Rülf-Platzes an der Wilhelm-Heinrich-Brücke an den Widerstandskämpfer. Der französische Streetart-Maler Christian Guémy aka C215 schuf für die Jugendkirche eli.ja im März 2023 ein Wandbild mit einem Porträt von Willi Graf.